Die Pixelgröße und Sampling spielen bei der Auswahl einer Kamera für die Astrofotografie eine große Rolle. Grundsätzlich könnte man glauben, je kleiner die Pixel, desto besser, weil dadurch eine höhere Auflösung möglich sein sollte. So einfach ist es jedoch leider nicht.
Kleinere Pixel haben inhärente Vor- als auch Nachteile gegenüber größeren Pixeln. In den meisten Situationen in der Astrofotografie sind mittlere und größere Pixel besser geeignet als sehr kleine. Warum das so ist und wie man die richtige Größe der Pixel einer Kamera bestimmt, schauen wir uns jetzt an.
Was ist Sampling?
Sampling (Abtastung) beschreibt, wie viele Pixel im Sensor ein zu fotografierendes Bild darstellen. Haben wir zu wenig Pixel, die das Objekt abtasten, erscheint das Bild “blockig” oder “pixelig”, da die kleinste Informationsebene ein quadratisches Pixel ist. Das würde man Undersampling (Unterabtastung) nennen. Das Gegenteil wäre Oversampling (Überabtastung): dazu später mehr.
Man würde meinen, dass es besser ist, möglichst kleine Pixel zu haben, um Undersampling zu vermeiden, denn je mehr Pixel ein Bild darstellen, desto glatter wird die Form.
Wie oben bereits erwähnt, ist es jedoch nicht so einfach. Der Grund: wie viele Details wir in unserem Teleskop auflösen können und damit auch auf einem Sensor abbilden können, hängt nämlich von der Physik des Lichts, dem Teleskop und dem Seeing (atmosphärische Turbulenzen) ab.
Die Physik des Lichts meint Beugungseffekte, die aber bei den meisten Teleskopen keine Rolle spielen, denn das oftmals alles entscheidende Nadelöhr ist das Seeing.
Was ist Seeing?
Seeing ist das Phänomen, dass Sterne von der Erde aus betrachtet flackern und funkeln. Das Seeing ist von Ort zu Ort und Tag zu Tag verschieden, denn es beruht hauptsächlich auf turbulentem Luftmassenausgleich in der Atmosphäre. Dieser Luftmassenausgleich aus Luft verschiedener Temperaturen bricht das Licht wie eine Linse je nach Wellenlänge verschieden stark.
Das hat zur Folge, dass bei genauer Betrachtung selbst punktförmige Objekte wie Sterne oder sehr feine Details der Planetenoberfläche nicht punktförmig abgebildet werden, sondern verwischt und ausgebreitet.
Das Seeing wird in Bogensekunden angegeben und ist eine Maßeinheit, die den Teil eines Grads beschreibt. Eine Bogensekunde entspricht knapp dem Winkel, unter dem ein fünf Millimeter breites Objekt aus einer Entfernung von einem Kilometer erscheint.
In Deutschland liegt das durchschnittliche Seeing bei ca. 3 Bogensekunden und begrenzt damit auch das Auflösungsvermögen entsprechend.
Ein Stern der tatsächlich eine Bogensekunde einnimmt, erscheint uns durch Seeing 3 Bogensekunden groß. Besonders zum Tragen kommt dieser Effekt bei mehrminütigen Belichtungszeiten, wie sie in der Deep-Sky Astrofotografie üblich sind.
Wer eine genauere Schätzung über das aktuelle Seeing an seinem Standort möchte, kann hierzu die FWHM-Funktion der Kamerasteuerungsprogramme hinzuziehen oder sich über Seeing Apps informieren.
Runde Form mit quadratischen Pixel darstellen?
Die Mindestanzahl an Pixeln um einen Stern als annähernd rund darzustellen, sind 3×3 Pixel. Einfach gesprochen bedeutet dies, dass das Licht einer punktförmigen Lichtquelle (Stern) von einem Pixelfeld mit 3 Pixeln Durchmesser abgetastet (Sampling) werden sollte, um näherungsweise die Information als rundlich darzustellen.
Wenn wir nun einen Stern unter in Deutschland angenommen Seeing-Bedingungen von 3 Bogensekunden abtasten möchten, benötigen wir eine Pixelgröße, die eine Bogensekunde am Nachthimmel erfasst bzw. abtastet. (3 Bogensekunden durch Seeing geteilt durch 3 Pixel, die nötig sind, um näherungsweise eine runde Form abzubilden).
Sampling: Formeln helfen beim Verstehen
Wie viel ein Pixel an Bogensekunden am Himmel erfasst, wird als Abbildungsmaßstab bezeichnet. Der Abbildungsmaßstab, in Bogensekunden je Pixel, wird bestimmt durch die Pixelgröße p in Mikrometer, Brennweite f des Teleskops in Millimeter sowie einem gerundeten Wert einer Winkelfunktion.
Abbildungsmaßstab [Bogensekunden/Pixel] = 206 * p [µm] / f [mm]
Für längere Belichtungszeiten und abhängig vom Seeing wird ein Abbildungsmaßstab von 0,67-2 Bogensekunden je Pixel als Sweet Spot angesehen.
Darüber kommen wir in den Bereich des Undersamplings, darunter in den Bereich des Oversamplings.
Zur Wiederholung:
Undersampling bedeutet, dass zu wenig Pixel das Objekt abtasten und es so als “blockig” oder “pixelig” dargestellt wird.
Das Gegenteil wäre Oversampling (Überabtastung): dabei wird die Information über zu viele Pixel in Grauabstufungen wiedergegeben, sodass das Bild “wolkig-aufgebläht” oder “verschmiert/verzeichnet” wirkt.
Problematisch ist dies besonders bei suboptimalen Seeing Bedingungen. Ein Oversampling bedeutet nämlich, das die Verzeichnungen durch schlechtes Seeing abgetastet werden und dargestellt werden. Wir haben keinen Gewinn an Information. Wer in ein derartiges überabgetastet Bild hineinzoomt, vergrößert nur die Unschärfe verursacht durch das Seeing.
Auflösungsvermögen und Rayleigh-Kriterium
Als Auflösungsvermögen eines Teleskops wird dessen Fähigkeit bezeichnet, zwei eng zusammenstehende Objekte noch zu trennen. Je größer die Öffnung eines Teleskops ist, desto größer ist sein Auflösungsvermögen (siehe Teleskop-Ratgeber).
Das Rayleigh-Kriterium besagt, dass zwei punktförmige Lichtquellen gerade noch getrennt werden können, wenn das erste Minimum des Beugungsscheibchens (= Abbildung einer punktförmigen Lichtquelle durch eine Optik) der ersten Quelle mit dem Beugungsmaximum der zweiten Lichtquelle zusammenfällt.
Der Abstand (=Auflösung) der beiden Helligkeitsmaxima beträgt
A [rad] = 1,22 * λ / D
Nimmt man λ=550nm als Mittelwert für das sichtbare Licht und rechnet in Bogensekunden um, ergibt das:
Auflösungsvermögen A [“] = 138,6 / Öffnung [mm]
Diese Formel werden wir benötigen um das passende Sampling für unser Setup aus Teleskop und Kamera sowie Zielobjekt (Planet oder Deep-Sky Objekt) zu bestimmen.
Wir können jetzt die Auflösung unseres Teleskops berechnen. Zusammen mit der Formel für den Abbildungsmaßstab können wir bestimmen, wie sich Brennweite und Pixelgröße unseres Setup auswirken.
Zuvor muss jedoch noch das für unser Teleskop berechnete Auflösungsvermögen durch 3 geteilt werden, weil 3 Pixel nötig sind, um näherungsweise eine runde Form darzustellen. (Anmerkung: Alternativ würden nach Nyquist auch 2 Pixel reichen, ich finde jedoch das notwendige Sampling mit 3 Pixel einleuchtender.)
Praxis-Beispiele (Sampling)
Planetenfotografie mit Schmidt-Cassegrain 279/2800
Wir besitzen ein Schmidt-Cassegrain Teleskop mit 279 mm Öffnung und 2800 mm Brennweite (zum Beispiel: Celestron EdgeHD SC 1100). Unser Standort ist Deutschland mit einem durchschnittlichen Seeing von 3″ [Bogensekunden].
Wir möchten Planetenfotografie betreiben (lucky imaging):
Auflösungsvermögen A [“] = 138,6 / 279 = 0,5 Bogensekunden
Wir benötigen grundsätzlich 3 Pixel für die näherungsweise Darstellung einer runden Form:
Bogensekunde je Pixel [“/Pixel] = 0,5 / 3 = 0,16 ” / Pixel
Nun können wir 0,16 ” / Pixel in die Formel zur Berechnung des Abbildungsmaßstabs einsetzen und entweder nach Pixelgröße oder Brennweite auflösen:
0,16 ” = 206 * p [µm] / f [mm]
Normalerweise besitzt man am Anfang eine Astrokamera mit definierter Pixelgröße.
Eine beliebte dezidierte Astrokamera ist zum Beispiel ZWO Kamera ASI 178 MC Color mit einer sehr geringen Pixelgröße von 2,4 µm. (DSLR Kameras wie die Canon Kamera EOS 4000 Da haben zum Beispiel 4,3 µm.)
0,16 ” = 206 * 2,4 / f [mm] umgestellt nach Brennweite f = 3090 mm
Diese Brennweite stimmt ungefähr mit der nativen Brennweite des Teleskops überein und könnte in diesem Setup für die Planetenfotografie funktionieren.
Deep-Sky-Fotografie mit Schmidt-Cassegrain 279/2800
Man kann schon ahnen, dass das Setup (Schmidt-Cassegrain 279mm/2800mm und 2,4 µm Kamera) aus dem vorigen Beispiel für langzeitbelichtete Deep Sky Astrofotografie womöglich ungeeignet ist.
Für längere Belichtungszeiten wird das Seeing zum limitierenden Faktor. Bei einem Seeing von 3 Bogensekunden wollen wir, dass ein Pixel eine Bogensekunde abtastet.
1 ” = 206 * 2,4 / f [mm] umgestellt nach Brennweite f = 494 mm
Nun müsste man die native Brennweite des Teleskops massiv reduzieren. Einen 0,17x-Reducer gibt es allerdings nicht. Nun kann man sich mit dem softwaregestützte Zusammenfassen von mehreren Pixeln zu einem großen Pixeln (Binning) behelfen. Für die besagte Kamera ist ein Binning von 2×2, 3×3 oder 4×4 möglich.
Mit 4×4 Binning wäre ein so berechneter Pixel 9,6 µm groß. Eingesetzt in die Formel:
1 ” = 206 * 9,6 / f [mm] umgestellt nach Brennweite f = 1978 mm.
Nun wäre es möglich, mit einem 0,7x Reducer die gewünschte Brennweite zu erhalten.
Man erkennt das hier die sehr kleine Pixelgröße des Sensors einiges an Kompensation bedarf.
Besser: man beschafft sich ein zweites Teleskop (OTA = Optical Tube Assembly), dessen Öffnungsverhältnis besser für die Deep-Sky Astrofotografie mit dieser Kamera geeignet ist oder eine zusätzliche Kamera mit deutlich größeren Pixel.
Planetenfotografie mit Newton 200/1000
Wir besitzen ein Newton Teleskop mit 200 mm Öffnung und 1000 mm Brennweite. Unser Standort ist Deutschland mit einem durchschnittlichen Seeing von 3″ [Bogensekunden].
Wir möchten Planetenfotografie betrieben (lucky imaging):
Auflösungsvermögen A [“] = 138,6 / 200 = 0,69 Bogensekunden
Bogensekunde je Pixel [“/Pixel] = 0,69 / 3 = 0,23 ” / Pixel
0,23 ” = 206 * 2,4 / f [mm] umgestellt nach Brennweite f = 2140 mm
Wir benötigen für die Planetenfotografie also eine deutlich längere Brennweite als die native Brennweite von 1000 mm des Teleskops. Dies erreichen wir durch eine hochwertige 2x Barlow-Linse.
Deep-Sky-Fotografie mit Newton 200/1000
Für die Deep-Sky-Fotografie ist unser Newton besser geeignet.
Für längere Belichtungszeiten wird das Seeing zum limitierenden Faktor. Bei einem Seeing von 3 Bogensekunden wollen wir, dass ein Pixel eine Bogensekunde abtastet.
1 ” = 206 * 2,4 / f [mm] umgestellt nach Brennweite f = 494 mm
Eine Brennweitenreduzierung um den Faktor 0,5x wäre mit einem Reducer möglich. Allerdings zeigt sich einmal mehr dass derart kleine Pixel zu Problemen oder Anpassungsbedarf in der Astrofotografie führen.
Deswegen haben gekühlte CCD-Kameras, die als Goldstandart in der Deep-Sky-Astrofotografie bezeichnet werden können, oftmals moderat große Pixel wie die Atik Kamera 383L+ Mono (Pixelgröße von 5,4 µm).
Mit dieser Kamera wären keine optischen Hilfsmittel notwendig.
Pixelgröße und Rauschen
Kleinere Pixel haben im Vergleich zu größeren Pixeln bei gleichem Signal ein ungünstiges Signal-Rausch-Verhältnis. Besonders überabgetastete Bilder mit kleinpixeligen Sensoren zeigen ausgeprägtes Rauschen.
Welche Pixelgröße denn nun?
Der Trend geht zu immer kleineren Pixeln in den Sensoren. Diese Sensoren werden allerdings nicht speziell für die Astrofotografie entwickelt. Eine allgemeingültige Aussage ist schwer zu treffen denn es gibt immer bestimmte Situation oder Setups bei denen eine bestimmte Pixelgröße mehr Vorteile biete, dennoch sind für die meisten Bereiche der Astrofotografie Pixelgrößen um 4-5 µm die sinnvoller Wahl.
Meiner Einschätzung nach limitieren zu kleine Pixel die Möglichkeiten. Aber wie beim Teleskop selbst gibt es keine Alles-Könner-Kamera, die kompromisslos gute Ergebnisse liefert. Wer in der Astrofotografie in die Profiliga aufsteigen möchte, der wird sich zwei Kameras beschaffen.
Alle anderen sind mit Pixelgröße um die 4-5 µm gut bedient.
Was ist schlimmer: Oversampling oder Undersampling?
Am Häufigsten wird für das Sampling ein Bereich von 0.67 – 2″ / Pixel vorgeschlagen. Dieser Bereich gilt vor allem für die Astrofotografie von Deep-Sky-Objekten.
Für Planetenfotografie wird man je nach Teleskop versuchen, in klaren Nächten mit gutem Seeing das Auflösungsvermögen des Teleskops zu nutzen um so eher im Bereich Oversampling zu besseren Aufnahmen zu gelangen als beim Undersampling.
Für Deep Sky Astrofotografie führt ein leichtes Undersampling oftmals zu besseren Aufnahmen durch ein besseres Signal-Rausch-Verhältnis und detaillierterer Darstellung als bei Oversampling.
Rechner für die Astrofotografie und Planetenfotografie
Hier findest du unseren Astrofotografie Rechner [Kalkulator]